Сто школьников одновременно изучали английский и немецкий языки.По окончанию курсов они сдавали экзамен,который показал,что10 школьников не освоили ни тот, ни другой язык.Из оставшихся немецкий сдали 75человек , а английский 83 человека. Сколько экзаменовавших владеет обоими языками?

Тем или иным языком владеют 90 школьников, так как по условию 10 человек не освоили ни одного языка. Из этих 90 человек 15 не сдали немецкий, так как 75 его сдали по условию, а 7 человек не сдали английский, так как 83 его сдали по условию. Значит, всего не сдавших какой-либо один из экзаменов: 15+7 = 22 человека из 90. Следовательно, двумя языками овладели 90 — 22 = 68 школьников.