Спрос фирмы-монополиста описывается уравнением QD=52-2P. Общие издержки TC=8,5Q2 – 10Q. Определите максимизирующий прибыль объем производства и размер прибыли. Как будет вести себя фирма в долгосрочном периоде

Решение:
При максимизации прибыли требуется выполнениеследующего равенства: MC=MR
Берем производнуюфункции:  ТС = 8,5*Q2 – 10*Q ТС= 17Q - 10
Обратная функцияспроса на товар  составляет:2Р= 52 - QР= 26 - 0,5QПриравнивая ее к предельным затратам MC,получим: 
26 – 0,5Q  = 17Q - 1017,5Q = 36
Q= 2
TR = P*Q = (26 –0,5Q)*Q = 26Q – 0,5Q2 = 26 – 0,5Q  (раскрываемскобку)
TR= 2*(26-0,5*2)= 50 ден. ед.
Величина максимальной прибыли составит:
П = TR –TC = 50 – (17*2 -10) = 36 ден. ед.
Объемпроизводства, максимизирующий прибыль, равен 2 ден. ед.
Размер прибыли равен 36ден. ед.