Допустим, общие затраты фирмы на выпуск Q единиц продукции составляют:Q2 - 16Q + 400.При каких значениях Q средние и маржинальные затраты достигают минимума?

Решение:
Составимуравнения функций всех видов издержек:
FC = 400 – это постоянные издержки, т.к. они не зависят отвыпуска продукции (Q);
VC = Q² - 16Q – это переменные издержки, они зависят от выпускапродукции (Q).  
Средние общие издержки(AC или ATC) – это общие расходы наединицу выпуска продукции:
 АТC = TC / Q = (FC / Q + VC / Q), где
FC / Q = AFC есть средниепостоянные издержки;
VC / Q = AVC – средние переменныеиздержки.  
Средние переменные издержки (AVC) – это переменные издержки на единицу выпуска продукции:
AVC = VC / Q = Q - 16.
Средние постоянные издержки (AFC) – это постоянные издержки на единицу выпуска продукции:
AFC = FC / Q = 400 / Q.
Уравнениефункции средних общих издержек примет вид:
AТC = (Q - 16) + 400 / Q.
Предельные (маржинальные) издержки (MC) – это прирост издержек на выпуск дополнительнойединицы продукции:  
MC = ΔTC / ΔQ илиMC = dTC / dQ
MC = 2Q - 16. 
Минимумсредних общих издержек приходится на пересечение графиков AТC с MC, поэтому мыприравняем эти функции:
(Q - 16) + 400 / Q= 2Q - 16
Q² - 16Q + 400 = 2Q² - 16Q
Q²=400
Q=20
Mинимум ATC достигается привыпуске (Q) = 20, при данном объёме производства достигнутпроизводственный оптимум.