К незаряженной металлической сфере поднесли маленький шарик, заряженный положительно/ При этом поверхность сферы вблизи точки A...останется незаряженной приобретёт положительный заряд приобретёт отрицательный заряд

Если к сфере поднести положительный заряд то на сфере в ближней точке собираются отрицательные заряды, а на самой удаленной точке сферы собираются положительные заряды. Вы не указали где находится ВАША точка А