Маленький шарик массой m с зарядом q,-брошенный со скоростью ν под углом α = 45° к горизонту, пролетев вдоль поверхности земли расстояние L, попадает в область пространства, в которой, кроме поля силы тяжести, имеется ещё и однородное постоянное горизонтальное электрическое поле. Граница этой области вертикальна. Через некоторое время после этого шарик падает в точку, откуда был произведён бросок. Найдите напряжённость электрического поля Е. Ускорение свободного падения равно g. влиянием воздуха пренебречь.

Шарик имел скорость v, угол alpha=pi/4
vx=v*cos(pi/4) - до залета в зону поля
vy=v*sin(pi/4)-g*t
L=vx*t
t=L/vx=L/(v*cos(pi/4))
в момент t0 vy=v*sin(pi/4)-g*t0=0
t0=v*sin(pi/4)/g
в момент t0 vx=v*cos(pi/4)-a*(t0-t)=0
a=v*cos(pi/4)/(t0-t)=v*cos(pi/4)/(v*sin(pi/4)/g - L/(v*cos(pi/4)))= F/m=E*e/m
v*cos(pi/4)/(v*sin(pi/4)/g - L/(v*cos(pi/4))) = E*e/m
E = m*v*cos(pi/4)/(v*sin(pi/4)/g - L/(v*cos(pi/4))) / e =
= m*v/(v/g - 2L/v) / e = m*g*v^2/((v^2 - 2Lg)*e)