Физика, опубликовано 2018-08-22 22:49:17 by Гость

Материальная точка массой 5 кг совершает гармонические колебания по закону x=2sin(пt/6 + п/6) см. Определить полную энергию колебаний, а также потенциальную и кинетическую энергии через 2 секунды после начала колебаний.

Ответ оставил Гость

Перепишем закон в единицах СИ
$x=0,02sin( /frac{ /pi }{6} t+/frac{ /pi }{6}$

Найдем производную от этого закона по времени и получим закон изменения скорости:
$v=0,02*/frac{ /pi }{6}*cos( /frac{ /pi }{6} t+/frac{ /pi }{6})=0,011*cos( /frac{ /pi }{6} t+/frac{ /pi }{6})$

Следовательно максимальная скорость равна 0,011 м/с
Когда тело обладает максимальной скоростью, то потенциальная энергия равна 0. Т.е. максимальная кинетическая энергия равна полной энергии системы
$E= /frac{m*v^{2}_{max}}{2} = /frac{5*(0,011)^{2}}{2} =302,5$ мкДж

Найдем скорость тела в момент времени t=2 c

$v=0,011*cos( /frac{ /pi }{6} *2+/frac{ /pi }{6})=0$ м/с

Следовательно кинетическая энергия тела в данный момент равна 0, а потенциальная
302,5 мкДж

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.