Физика, опубликовано 2018-08-22 23:15:59 by Гость

Придумать 3 задачи по физике

Ответ оставил Гость

1. На изначально покоившееся тело массой $m$ начинает действовать сила, зависящая от времени по закону $F=k/cdot t$ , где k - некоторая константа. Найти ускорение, скорость (и, если можно, пройденный путь) через время $/tau$
после начала движения.
Решение:
Пишем второй закон Ньютона:
$F(t)=m/cdot a // kt=ma // a=/frac {kt}{m} // a(/tau)=/frac {k/tau}{m}$
Нашли ускорение.
Теперь найдем скорость. Известно, что если есть некоторая графическая зависимость ускорения от времени, то скорость на некоторый момент времени - это площадь под графиком. (по-взрослому - интеграл от ускорения по времени в соответствующих пределах). Площадь под графиком можно посчитать терпеливо расписывая площадь прямоугольного треугольника.
Если это красиво записать, будет следующее:
$v(/tau)=/int /limits_0^/tau a(t)dt=/frac {k}{m}/cdot /int /limits_0^/tau t dt=/frac {k}{m}/cdot/frac {/tau^2}{2}$
Аналогичным образом находится перемещение:
$S(/tau)=/int/limits_0^/tau/int/limits_0^/tau a(t)d^2t^2=/int /limits_0^/tau v(t)dt=/frac {k}{m}/int/limits_0^/tau /frac {t^2}{2}dt=/frac {k}{m}/cdot /frac {/tau^3}{6}$
В условии я поставил перемещение в скобки, потому что это ищется исключительно интегрированием (по крайней мере, других способов я не знаю), ибо площадь по "кривулиной" школьники искать не умеют (есть и исключения - мы с вами :D). В принципе, напишите только для ускорения и для скорости. А перемещение пускай остается для общего развития. (А то вдруг еще и не поверят...) Вот. =)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.