Однородный шар радиусом r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R .Найти угловую скорость шара после отрыва от поверхности сферы

Кинетическая энергия катящегося с линейной скоростью шара
Mg(R-H)=mv²/2+mv²/5
 Н – высота отрыва.
Условие отрыва H/R=F/mg
F=Hmg/R=mv²/R
отсюда получим условие отрыва v²=Hg
Подставим в выше приведенное выражение получим
Условие отрыва R=(17/5)H
или H=5R/17
Вычислим линейную скорость шара с радиусом  r:
 v=sqrt(Hg)=sqrt(5R/17)
определимчастоту вращения n = v/(2 πr) оборотов в секунду
или w=v/r радиан за секунду
w =(1/r)* sqrt(5R/17)