Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:29:24 by Гость

Ромб, у которого одна диагональ равна боковой стороне, равновелик равнобедренному прямоугольному треугольнику с гипотенузой 8. Найти квадрат стороны данного ромба.

Ответ оставил Гость

Так как в ромбе одна диагональ равна его стороне, то ром состоит из двух правильных треугольников. Тогда его площадь:
$S=2/cdot /frac{a^2 /sqrt{3} }{4} =/frac{a^2 /sqrt{3} }{2}$

По теореме Пифагора найдем сторону прямоугольного треугольника и его площадь
$c^2+c^2=64 /// c=/sqrt{32} /// S= /frac{32}{2} =16$

Приравняем площади:
$/frac{a^2 /sqrt{3} }{2} =16 /// a^2 /sqrt{3} =32 /// a^2= /cfrac{32}{ /sqrt{3} }$

Ответ: $/cfrac{32}{ /sqrt{3} }$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.