Из вершины тупого угла перпендикулярно к его сторонам проведены два луча так, что образованный этими лучами угол является острым. Докажите, что сумма этого острого угла и данного тупого угла равно 180 градусам.

Так как лучи проведены перпендикулярно сторонам, то противолежащие углы - вертикальные, а прилежащие - смежные. И, как мы знаем, сумма смежных углов равна 180 градусам.