Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:39:22 by Гость

Окружность,заданная уравнением X2+Y2=12,пересекает положительную полуось Ox в точке M,точка K лежит на окружности,её абсцисса равна -2.Найдите площадь треугольника OKM.

Ответ оставил Гость

Если М пересекает окружность то она имеет координаты
$M(/sqrt{12};0)$ , так как радиус равен $R=/sqrt{12}$ ,
тогда что бы получился треугольник нужно что бы точка К по оси ординат отличалась от 0, то есть $K(-2;y)// y /neq 0$
Если О это начало координат то, координата
$y=/sqrt{/sqrt{12}^2-2^2}=/sqrt{8}// K(-2;/sqrt{8})$
тогда площадь треугольника
Найдем угол между сторонами ОК и ОМ , по скалярному произведению рассмотрим как векторы
$cosa = /frac{-2/sqrt{12}}{/sqrt{12}*/sqrt{12}}=-/frac{/sqrt{3}}{3}// sina=/frac{/sqrt{6}}{3}// S_{OKM}=/frac{12}{2}*/frac{/sqrt{6}}{3}=2/sqrt{6}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.