Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:43:16 by Гость

ПОМОГИТЕ,ПРОШУ,ПЕРВУЮ РЕШИЛ,НО ПРАВИЛЬНО НЕ ЗНАЮ КАК,А СО ВТОРООЙ ВООБЩЕ ПРОБЕМЫ:(( 1)В равностороннем треугольнике ABC со стороной а проведена высота BD. Вычислите скалярное произведение векторов: а) АВ• АС ; б) АС • СВ; в) АС• BD; г) АС • АС2)Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, и диагональ BD равна стороне ромба. Найдите угол между векторами: а) АВ и AD; б) АВ и DA; в) ВА и AD; г) ОС и OD; д) АВ и DA; е) АВ и CD.

Ответ оставил Гость

1)
Пусть сторона треугольника равна $x$ , тогда углы в равностороннем треугольнике будут равна $60а$
$AB*AC=x*x*cos60=/frac{x^2}{2}$
$AC*CB=x*x*cos120=-/frac{x^2}{2}$ так как по правилу параллелограмма
$BD=/sqrt{x^2-/frac{x^2}{4}}=/frac{/sqrt{3}x}{2}// AC*BD=/frac{/sqrt{3}x}{2}*x*cos90=0//$
$AC*AC=x^2$
2)
Если диагональ равна стороне то треугольник $ABD$ - равносторонний , обозначим сторону $y$
$AB*AD=/frac{x^2}{2}$
$AB*DA=-/frac{x^2}{2}$
$BA*AD=-/frac{x^2}{2}$
$OC*OD=OC*OD*cos90=0$
$AB*DA=-/frac{x^2}{2}$
$AB;CD$ коллинеарны , их скалярное произведение равна произведению их длин $x^2$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.