Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:44:23 by Гость

ПРОШУ, ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ!!!В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, а высота 3а. Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.

Ответ оставил Гость

Пусть наша пирамида $ABCDE$ , опустим высоту $EO$ , тогда рассмотрим прямоугольный треугольник
с прямым углом $EOA=90а$ .
$AO=0.5*/sqrt{2*a^2}=0.5a*/sqrt{2}// tga=/frac{3a}{0.5a/sqrt{2}}=3/sqrt{2}// a=arctg(/sqrt{2})$
Тогда угол между ребром и плоскости основания
Рассмотрим прямоугольный треугольник $EOL$ где
$L-$ середина стороны $AD=/frac{a}{2}$
тогда  из прямоугольного треугольника $LO=/frac{a}{2}$
$tgb=/frac{3a}{/frac{a}{2}}=6// b=arctg(6)$
  это угол между боковой гранью и основанием

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.