Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:02:12 by Гость

Дана правильная пирамида , все ребра равны а , найти высоту пирамиды

Ответ оставил Гость

Если все ребра равны, то диагональ основания пирамиды равна по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов прямоугольного треугольника) $d= /sqrt{ a^{2}+a^{2} } = /sqrt{ 2a^{2} } =a /sqrt{2}$ . Высоту пирамиды по той же теореме найдем из $a^{2} = h^{2} + ( /frac{d}{2} )^{2}$ , т.е. $h= /sqrt{ a^{2} - (/frac{d}{2})^{2} } =/sqrt{ a^{2} - /frac{d^2} {4} }=/sqrt{ a^{2} - /frac{2a^2} {4} }=/sqrt{ /frac{a^2} {2} }= /frac{a}{ /sqrt{2}}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.