Площадь прямоугольного треугольника равна 5783√3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу. Помогите.

Площадь прямоугольного треуголька
S=1/2 a*b
sin 30°=a/c=1/2
c=2a
a²+b²=c²
a²+b²=(2a)²
a²+b²=4a²
b²=3a²
b=√3a
S=1/2a*b=1/2a*√3*a=√3/2* a²
S=√3/2*a²=5783√3
a²=5783√3/√3*2=11566
a=√11566
катет преднадлежащий этому углу  b
b=√3a=√34698