Точка М не принадлежит плоскости прямоугольника АВСД. Прямая а проходит через точку М и параллельна прямой АС. Докажите , что прямая , проходящая через середины отрезков МА и МС , параллельна плоскости прямоугольника .

Рисуешь 4-угольник, потом отмечаешь точку М(не на плоскости) ,проводишь МА и МС, потом прямую соеденяющюю середины МА и МС(назовём еёКN).
 НУ так вот у нас получился треугольник АМС и отрезо KN является средней линией треугольника!
=> что KN ll АС => по теореме * (следствие *) KN ll плоскости ABCD Ч.Т.Д.