Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:12:26 by Гость

На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB≠AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=85, MD = 68, H - точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH

Ответ оставил Гость

Достроим полуокружность до полной и продлим $AD$ до пересечения с ней по другую сторону диаметра .
Проведем из вершины $B$ , отрезок $BE$ . Треугольник $BEC$ будет прямоугольный , так как $BC$ диаметр окружности , значит $BE$ высота .
По свойству секущей
$AM*AL=AE*AC$ , где    $ML$ противоположено отложенные точки.
$AM=85-68=17// 17*(17+2*68)=AE*AC// AE*AC=2601////$
Треугольники $AEH;ADC$ подобны
$/frac{AH}{AC} = /frac{AE}{85}/ 85AH=2601// AH=/frac{2601}{85}=30.6$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.