В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями AD=12, BC=8 и ВАD= 90° большая диагональ ВD=13. Диагонали пересекаются в точке М.а) Докажите, что треугольники ВМС иDМА подобны; б) Найдите периметр треугольника АВМ.

А) треугольники BMC и DMA подобны по двум углам у основания
т.к углы CAD=BCA и DBC=BDC накрест лежащие равны
ч.т.д
б) 1.найдём сторону АВ
т.к угол ВАД прямоугольный ,то 169=144+АВ^2
АВ=5
2. зная что ВМ=МС и АМ=DМ, то ВМС=диаганали =13
3. Р=5+13=18
Ответ 18