Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:28:39 by Гость

Помогите пожалуйста! завтра экзамен, хочу понять как это решать:биссектрисы углов А и С выпуклого четырехугольника АВСD пересекаются в точке О, ДОКАЖИТЕ ЧТО угол смежный с углом АОС равен полуразности углов В и D.

Ответ оставил Гость

Проведем $AO;OC$ , получим два четырехугольника $AOCD ; AOCB$ .
Обозначим соответственные углы с вершин $A,B,C,D$ $A;B;C;D$ , угол $AOC=y$
угол $D=360-/frac{A}{2}-/frac{C}{2}-y$
угол $B=360-(360-y)-/frac{A}{2}-/frac{C}{2}$
по условию получаем смежный угол равен $/frac{B-D}{2}=180-y$ что верно при подстановке

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.