Известно, что АВ = 8 см, С - произвольная точка прямой АВ, точка М - середина отрезка АС, точка К – середина отрезка ВС. Найдите МК. 1) Точка В лежит между точками А и С. 2) Точка А лежит между точками В и С

1) А______________М_____В____К____С

Пусть АС=Х, ВС=У, тогда МК=МС-КС, МС=1/2Х, КС=1/2У, МК=1/2Х-1/2У. В то же время МК=МВ+ВК, МВ=8-АМ=8-1/2Х, ВК=1/2У и МК=8-1/2Х+1/2У. АС=Х=8+У. Подставляем выражение (8+У) в выражение МК=1/2Х-1/2У, получаем МК=1/2(8+У)-1/2У. Раскрываем скобки, получаем МК=4+1/2У-1/2У=4.

2) С______М______А___К____________В
Решение такое же , как в №1. СВ=Х, СА=У, Х=8+У. МК=СК-СМ, СК=1/2Х, СМ=1/2У. МК=1/2Х-1/2У. Снова МК=4 см.