На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки М и К такие,что АМ=СК,точка М лежит между точками А и К. Докажите, что угол АВМ= углу СВК.

Рассмотрим треугольники ABM и CBK (AB=BC из условия, угол А=углу С, AM=KC по условию.) Треугольники равны по двум углам и стороне между ними. Отсюда следует, что угол ABM=углу CBK.