Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:43:58 by Гость

В конус вписан равносторонний цилиндр.найдите высоту цилиндра,если высота конуса равна Н и угол при вершине осевого сечения равен альфа.

Ответ оставил Гость

Равносторонний, это случайно не квадрат, осевое сечение?
если так тогда
D-диаметр конуса
H-высота конуса
d-диаметр цилиндра
h-высота цилиндра
d=h
цилиндр вписаный,
имеем два подобных конуса(их осевые сечения подобные по трям углам, один альфа- общий, а по два остальных как при основе конусов)
у второго конуса высота H-h, а диаметр d -основа цилиндра
$D=2R;// R=Htg /frac{/alpha}{2}// D=2Htg/frac{/alpha}{2}//d=h// /frac{d}{D}= /frac{H-h}{H} ==> /frac{h}{2Htg/frac{/alpha}{2}} = /frac{H-h}{H}==> h=2H/cdot tg/frac{/alpha}{2}- 2h/cdot tg/frac{/alpha}{2}==>// =>h= H/frac{2tg /frac{/alpha}{2} }{1+2tg /frac{/alpha}{2} } =2H /frac{1}{2+ctg /frac{/alpha}{2} }$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.