Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:09:09 by Гость

Диагональ прямоугольника равна 26 см., а его периметр равен 68 см. Найдите стороны прямоугольника

Ответ оставил Гость

Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника,. Здесь можно применить теорему Пифагора.Обозначим стороны прямоугольника через а и b, тогда имеем одно уравнение $a^2+b^2=26^2/; ,/; /; /; a^2+b^2=676$

Периметрпрямоугольника равен
$P=a+b+a+b=2a+2b=2(a+b)/; /; /to //2(a+b)=68//a+b=34$
Теперь получаем систему уравнений

$/left /{ {{a^2+b^2=676} /atop {a+b=34}} /right. /; /left /{ {{a^2+(34-a)^2=676} /atop {b=34-a}} /right. ////a^2+1156-68a+a^2-676=0//2a^2-68a+480=0//a^2-34a+240//a_1=10,a_2=24//b_1=24,b_2=10$
Cтороны равны 10 и 24.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.