Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:10:31 by Гость

Если Углы A,B,C,D - внутренние углы выпуклого четырехугольника ABCD и угол A = 170 градусов, а угол B = 160 градусов, ctg угла C = 6, то чему равен tg угла D ??

Ответ оставил Гость

Так как сtg C=6, то tgC=1/6
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360⁰. Угол А равен 170°, угол В равен 160°, можно найти сумму углов С и D, которая будет равна разности 360°-( tg(С другой стороны, по формуле тангенса суммы

$tg(/angle C+/angle D)= /frac{tg /angle C+tg/angle D }{1-tg/angle C/cdot tg/angle D}$
Найдем тангенс угла D из уравнения:

$/frac{ /frac{1}{6}+tg/angle D}{1- /frac{1}{6}tg/angle D } = /frac{1}{ /sqrt{3} }$

или

$/frac{1+6tg/angle D}{6-tg/angle D}= /frac{1}{ /sqrt{3} }$

по правилу пропорции перемножим крайние и средние члены пропорции:

$/sqrt{3}(1+6tg/angle D)=6-tg/angle D$

$tg/angle D= /frac{6- /sqrt{3} }{6 /sqrt{3}+1 }$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.