1.Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°.Найдите другие углы. 2.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60° см.Найдите медиану, проведенную к гипотезы. 3. В треугольнике высота BН делит сторону АМ пополам и равна 5 см; периметр треугольника АВН равен 15см. Найдите периметр треугольника АВМ.

1. Вокруг любого треугольника можно описать окружность. Если описать окружность вокруг прямоугольного треугольника, то ее центр будет лежать на середине гипотенузы, а сама гипотенуза будет диаметром этой окружности. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Вершина A лежит на окружности, середина противолежащей стороны BC - точка О, центр окружности. Значит медиана AO - радиус описанной окружности. D = 60 см отсюда R = 30 см. 2. Биссектриса делит угол ABC на два равных угла по 45°, угол AHB = 65° ( по условию ), значит угол BAC = 180 - ( 45 + 65 ) = 70°.Угол BCA = 180 - ( 90 + 70 ) = 20°.