Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:12:18 by Гость

Даны точки A(1;5), B(-2;2), C(0;0), D(3;3) докажите что а) ABCD параллелограмм б) ABCD прямоугольник помогите а

Ответ оставил Гость

Докажу как смогу.
а) По определению, параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны и углы равны.
-у нас 4 точки. Значит это четырехугольник
-тангенс угла прямой АВ, DC (tgα= $/frac{dx}{dy}$ = $/frac{3}{3}$ =1). Угол = 45 градусов
тангенс угла прямой ВС, АВ (tgα= $/frac{dx}{dy}$ = $/frac{-2}{2}$ =-1). Угол = - 45 градусов.
Значит углы А , В, С и В (45+45) по 90 градусов.
- Стороны АВ, DC равны, так как $/sqrt{dу²+dх²}$ =3√2
стороны ВС, АВ равны, так как $/sqrt{dу²+dх²}$ =2√2
Что и требовалось доказать.
б) По определению, прямоугольник - четырехугольник у которого противоположные углы равны, а углы ВСЕ равны.
Ранее было доказано, что все углы по 90 градусов и противоположные стороны равны. Значит данный четырехугольник есть прямоугольник - частный случай параллелограмма.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.