Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:12:47 by Гость

Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 4 корень из трёх, а радиус окружности описанной около него, - 8 см. Найдите количество сторон многоугольника и длину его стороны

Ответ оставил Гость

Вспомним формулы для правильного n-угольника: $a_{n}=2Rsin /frac{180}{n}, r=Rcos /frac{180}{n}$ , используем вторую формулу, подставляем радиусы, получаем, что косинус какого-то угла равен $cos /frac{180}{n}= /frac{4/sqrt{3}}{8}= /frac{ /sqrt{3} }{2}$ , угол равен 30 градусов, следовательно, n=6, у правильного шестиугольника сторона равна радиусу описанной окружности, a=8 см.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.