На окружности радиуса 15 с центром в вершине С треугольника АВС взята точка Р. Известно, что АВ=25, АС=15, ВС=20, а треугольник АРС и треугольник ВРС равновелики. Найдите расстояние от точки Р до прямой АВ, если оно меньше 20.

треугольник АВС -прямоугольный ,т. к. АВ^2=AC^2+BC^2  625=225+400 => тр.прямоугольный вписан в окружность => AB диаметр окружн. и (.) О -центр окр. на середине АВ.
  проводим через (.) С и О прямую до пересечения с окр. в Р.
  строим треуг. АРВ  ,он прямоуг. т. к. АВ -диаметр
  треуг.АСВ и АРВ равны  по построению => они  и  меют равные площади - равновелики
  S(APB)=1/2 *AP*PB=1/2*20*15=150  но S=1/2*AB*H  => 2S/AB=300/25=12