Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:34:13 by Гость

Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Найдите двугранный угол B1ADB, если известно, что четырехугольник АВСD - квадрат, АС= 6, АВ1=4 см

Ответ оставил Гость

Рисунок простой, поэтому прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 с отрезками ACи AB1 построишь самостоятельно.
Решение. Угол В1АВ - линейный угол двугранного угла B1ADB (ВА перпендикулярно АD т к поусловию ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед,В1А перпендикулярно АD по теореме о трех перпендикулярах). Тк ABCD - квадрат и АС=6, то АВ=6/√2.
$cos/angle B_1AB= /frac{AB}{AB_1}= /frac{6}{4 /sqrt{2}}= /frac{3}{2 /sqrt{2}};$
$/angle B_1AB=arccos /frac{3}{2 /sqrt{2}}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.