Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:50:59 by Гость

Сумма вертикальных углов на 30(градусов) меньше угла,смежного с каждым из них.Найдите эти вертикальные углы 2.Нужно оформление плз :С

Ответ оставил Гость

Обозначим вертикальные углы как α, а смежные с ними как β. Составим уравнение.

2α = β - 30

Следовательно:

$/alpha = /frac{ /beta -30}{2}$

Как известно сумма смежных углов 180 градусов.

α + β = 180

Получаем систему

$/left /{ {{ /alpha = /frac{ /beta -30}{2} } /atop { /alpha + /beta =180}} /right.$

Решаем ее

$/frac{ /beta -30}{2} + /beta =180$

$/frac{ /beta -30+2 /beta }{2} =180$

$/beta -30+2 /beta =180*2$

$3/beta -30 =360$

$3 /beta =360+30$

$3 /beta =390$

$/beta = /frac{390}{3}$

$/beta =130$

Найдем угол α

$/alpha = /frac{ /beta -30}{2}= /frac{130-30}{2} = /frac{100}{2} =50$

Ответ: 50 градусов

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.