Информатика, опубликовано 2018-08-22 20:40:41 by Гость

Составьте таблицу истинности для логической функцииX = (А → B) // (C ↔ ¬(B // A))в которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную запись числа 226, столбец значений аргумента В – числа 154, столбец значений аргумента С – числа 75. Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. Переведите полученную двоичную запись значений функции X в десятичную систему счисления.

Ответ оставил Гость

1. Упростим исходную логическую функцию
$y=(A /to B) /land(C /equiv /lnot(B /lor A))$
Для удобства записи будем использовать общепринятые сокращения. Операцию логического сложения (дизъюнкцию) "∨" будем обозначать знаком "+". Логическое умножение (конъюнкцию) "∧" будем обозначать знаком умножения (точкой) или опускать, как принято в алгебре. Вместо знака логического отрицания будем использовать надчеркивание.
$y=(A /to B)(C /equiv /overline{B+A}); // y=(/bar A+B)(C /equiv /overline{B+A})=(/bar A+B)(/bar C(B+A)+C /overline{B+A})= // (/bar A+B)(/bar CB+/bar CA+C/bar B /bar A})=/bar AB/bar C+/bar AAC+/bar A/bar BC+B/bar C+AB/bar C+ // /bar AB/bar BC=/bar AB/bar C+0+/bar A/bar BC+B/bar C+AB/bar C+0= // /bar AB/bar C+/bar A/bar BC+B/bar C+AB/bar C=B/bar C(/bar A+1+A)+/bar A/bar BC=/bar A/bar BC+B/bar C$
2. Переведем в двоичную систему счисления заданные значения A, B, C:
$/begin {array} {rcl} A =226_{10} &=& 11100010_2; // B=154_{10} &=& 10011010_2; // C=075_{10} &=& 01001011_2 /end {array}$
3. Построим таблицу истинности для функции у
$/begin {array}{ccccccccc} A&B&C&/bar A&/bar B&/bar A/bar BC&/bar C&B/bar C&Y=/bar A/bar BC+B/bar C // 1&1&0&0&0&0&1&1&1 // 1&0&1&0&1&0&0&0&0 // 1&0&0&0&1&0&1&0&0 // 0&1&0&1&0&0&1&1&1 // 0&1&1&1&0&0&0&0&0 // 0&0&0&1&1&0&1&0&0 // 1&1&1&0&0&0&0&0&0 // 0&0&1&1&1&1&0&0&1 /end {array}$
4. Переведем результат в десятичную систему счисления
$10010001_2=145_{10}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Информатика.