Математика, опубликовано 2018-08-22 23:42:39 by Гость

С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y = 4, y =x^2, y = x^2/4

Ответ оставил Гость

Точки входа и выхода:

$y=x^2/; /; /to /; /; x=/pm /sqrt{y}////y=/frac{x^2}{4}/; /; /to /; /; x=/pm 2/sqrt{y}$

Область в 1 четверти, поэтому перед корнями берем знак +.

$/iint _{D}/, dxdy=/int _0^4dy/int _{/sqrt{y}}^{2/sqrt{y}}dx=/int _0^4/, dy/, (2/sqrt{y}-/sqrt{y})=/int _0^4/, /sqrt{y}dy=////=/frac{2y^{/frac{3}{2}}}{3}|_0^4=/frac{2}{3}(4^{/frac{3}{2}}-0)=/frac{2}{3}(8-0)=/frac{16}{3}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.