Математика, опубликовано 2018-08-22 23:45:08 by Гость

Высота правильного четырехугольной пирамиды равно 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти объем пирамиды.

Ответ оставил Гость

Дано : SABCD - прав-я пир-да. H=10 См, α=45.
Найти : V
Решение : 1. $V= /frac{1}{3} V* S _{ABCD}$
2. Т.к. нам дана правильная пирамида, то в основании лежит квадрат.
3. Треугольник, образованный высотой пирамиды и половиной диагонали основания является прямоугольным и равнобедренным. Т.е. H=D/2=10. Вся диагональ - 20. Сторона квадрата : a=20/ $/sqrt{2}$ = 10 $/sqrt{2}$
4. V = $V= /frac{1}{3} * 10 /sqrt{2} *10 /sqrt{2} * 10 = /frac{2000}{3}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.