"Закон устанавливающий новую или более высокую ответственность не имеет обратной силы" - это одна из правовых аксиом. Как по-вашему, имеет ли данная аксиома отношение к законности и правопорядку?

Да ,в некоторых случаях , лучше ужесточить нормы наказаний , но надо и разделять  их по тяжести ответственности.