Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:03:24 by Гость

Четырехугольник ABCD вписан в окружность, точка О - точка пересечения диагоналей AC и BD. Известно, что S abo=4S bco, ВО=1, DO=16. Найти АС.

Ответ оставил Гость

Обозначим угол . Тогда угол .
Площадь треугольника
но с другой стороны площадь четырехугольника равна

Тогда
По свойству хорд получаем

выражая и подставляя в уравнение

откуда получаем что

но по условию
Уравнение

Откуда решение
второй не подходит
Откуда

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.