Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:14:26 by Гость
Сравните чисель n=15 в степени 29 и m=1·2·3·...·29
Ответ оставил Гость
M=1*2*3.....*29
Разобьем числа по крайним парам (без пары остается только число 15)
(1*29)*(2*28)*(3*27).......*(14*16)*15
Заметим что тк числа в каждой паре симетричны относительно центра (числа 15) то верно что произведение чисел в каждой скобке:
равно:
(15-n)(15+n)=15^2-n^2Таким образом тк каждое слагаемое не превышает 15^2 а последнее равно 15
Тк всего 14 пар то произведение чисел в скобках
(1*29)*(2*28)*(3*27).......*(14*16)Умножив обе части неравенства на 15 и приведя левую часть к обычному виду получим
1*2*3*4......*29То есть m
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.
Форма вопроса доступна на