Сумма двух чисел равна 82. Среди этих чисел,найдите таких два числа, что бы их произведение было наибольшим.

Пусть первое число , а второе . Тогда сумма этих двух чисел .

Произведение этих двух чисел 

Исследуем функцию .

Производная функции


_____+______(41)_____-_____
Итак, в точке х=41 функция имеет локальный максимум, значит принимает наибольшее значение

Тогда у = 82 - х = 82 - 41 = 41


Окончательный ответ: 41 и 41.