Тело брошено под углом 60` к горизонту с начальной скоростью 21 м/с. На какой высоте вектор скорости будет составлять с горизонтом угол 30`?

Запишем закон сохранения импульса в проекциях на горизонтальную ось (это делать можно, так как нет никаких сторонних сил, дающих проекцию на эту ось. проще говоря, горизонтальная проекция импульса в полете сохраняется).
В начальный момент времени, 
В искомый момент времени, 
Более того, в силу закона сохранения импульса, 
Приравниваем...

Выразим отсюда скорость в искомый момент времени.

А теперь кинематика. В проекциях на вертикальную ось, 
Приравняем и найдем время.
.
Теперь, снова запишем кинематику в проекциях на вертикальную ось: .
Подставляя сюда время, находим ответ. (сразу напишу его, потому что подстановка оказывается очень громоздкой, и только под конец почти все численные слагаемые убиваются).

Ответ: 14,7 м.