Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:36:51 by Гость

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Ответ оставил Гость

Обозначим вершины трапеций , опустим биссектрису , так что .
Заметим что если опустить параллельную , отрезок    .
Получим параллелограмм , так что .
Треугольник подобен треугольнику .
По свойству биссектрисы в треугольнике получим

из подобия треугольников получим

то есть большее основание равно , по формуле площадь трапеций можно найти по формуле

Ответ

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.