Геометрия, опубликовано 2018-08-22 23:30:14 by Гость

Биссектриса PC и медиана QA треугольника PQR взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке F. Площадь треугольника PQR равна 40. Найдите площадь треугольника FPQ.

Ответ оставил Гость

Проведём высоту QN.
Площадь треугольника PQN=
Площадь треугольника PQA= (как равновеликие, т.к.
высота QN-общая для обоих треугольников, а основание PR=2AP(по условию).
Тогда площадь PQA=

Рассмотри треугольник PQA.
Треугольник PQF = треугольнику PAF (PF-общая, угол QPF=FPA (т.к. PF-биссектриса). Тогда площадь треугольник PQF=

Ответ: площадь PQF=10.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.