Верно ли, что: (2*2009)/(1+(1/(1+2))+(1/(1+2+3))+...+(1/(1+2+3+...+2009))) = 2010Пробовал через арифметическую прогрессию, но не получается совершенно. Наверное что-то я делаю не так..

теперь удобно сделать замену 
и сама суть того что я буду сейчас делать в том чтобы вычислить сумму  этой последовательности путем реккурентности  
То есть 

Если так продолжать можно заметить что сумма наша будет равна  в итоге 

То есть верно!!!!!!!!!